LLMはアインシュタインのように新理論を提唱できるか？『LLMs can’t jump』が問う科学的創造の論争

Google DeepMindの研究者 Tom Zahavy は、個人のポジションペーパー『LLMs can’t jump』の中でこう問いかけている。もしAIに、アインシュタインが当時把握していた知識だけを与えたとしたら、一般相対性理論に必要な新たな物理原理を提示できるだろうか？

この問いは、「AIは科学的発見ができるか」という議論よりもはるかに具体的だ。ZahavyはAlphaProofの開発にも携わっており、大規模言語モデルに基づくシステムがすでに現実の発見を生み出しつつあることも認めている。論文が主張しているのは、現在のLLMには、物理的経験から新たな理論の前提を形成するメカニズムが欠けているという点だ。そこから一つの具体的な問いが浮かび上がる。指針となる大量の異常データ（アノマリー）が存在しないとき、システムはいかにしてその一歩を踏み出すのか？

モデルは、与えられた一連の理論に基づいて予測を計算することも、データの中から規則性を見つけ出すこともできる。だがアインシュタインが等価原理を提唱したときに行ったのは、さらにもう一つのことだった。観測者が自由落下するときに何を経験するかを想像し、その思考実験を物理世界に関する原理へと昇華させたのである。論文はこの一歩を「跳躍（jump）」と呼んでいる。

科学的発見における3つの推論とよくある誤解

既存の規則から結果を導くこと、事例から規則を見出すこと、そして現象に対して説明を提示すること――これらは3つの異なるタスクである。パースによる推論の分類は、物体の落下という例を使うと理解しやすい。

1. 演繹：規則と初期条件 → 予測。 重力の法則と物体の初期状態が与えられたとき、それがどう落下するかを推算する。前提が真であり、導出が妥当であって初めて結論は信頼できるものとなる。形式化された証明ツールは導出が規則に従っているかを検証できるが、物理的前提が現実を描写できているかどうかは、依然として観測による検証が必要である。
2. 帰納：観測事例 → 一般法則。 さまざまな物体の落下記録を比較し、空気抵抗を無視すれば、それらが同じ場所において同じ加速度で落下することを総括する。事例は多数の場合もあれば少数の場合もあるが、導き出された規則がどこまで一般化できるかは、継続的な検証を要する。
3. アブダクション（仮説形成）：背景知識と現象 → 説明の候補。 物体の一致した落下や、自由落下する観測者の局所的な無重量状態を目にして、これらの現象が同一の物理的原理を反映しているのではないかと踏み込んで構想する。説明を提示したからといってその正しさが保証されるわけではなく、それは後続の演繹的導出と検証のための新たな出発点を提供するにすぎない。

もしモデルに「落下するエレベーターの中にいる人間はどんな感覚を抱くか」と尋ねれば、正確な答えが返ってくるかもしれない。しかし、訓練データにはすでにエレベーターの思考実験が含まれている可能性が高いため、その回答をもってモデルが自律的に等価原理を発見できた証拠とすることはできない。同様に、その回答だけを根拠に、モデル内部に推論が存在しないと断定することもできない。真に自律的な発見を検証するには、システムがアクセス可能な知識と既成の解答を厳密に統制しなければならない。

「データ圧縮こそ創造」という理論的ジレンマ

計算機科学者のシュミットフーバー（Jürgen Schmidhuber）らが提唱する見解の一つに、科学的発見を「圧縮」とみなす立場がある。すなわち、より簡潔な規則を用いてより多くの観測を説明することだ。例えば、運動の軌跡を一つひとつ記録するよりも、それらの軌跡を生成できる一組の法則を見つけ出すほうが優れている、という考え方である。

Zahavyがこの解釈に対して突きつける疑問はこうだ。一般相対性理論が誕生した当時、「時空の歪みを採用せよ」と明確に要求するような大量の異常データが存在していたわけではなかった。ニュートン重力は厖大な観測を説明できていたが、水星の軌道には依然として説明のつかない異常が存在した。しかし、これに対しては太陽の近傍に未発見の惑星「バルカン」が存在するという仮説で説明しようとする試みもあった。単一の異常は、必ずしも一意に新しい理論へと導いてくれるわけではない。

当時、概念上の緊張関係も存在していた。ニュートン重力の遠隔作用は、相対性理論や場の理論の描像といかにして整合するのか？ Zahavyも、AIがこうした不整合を識別できる可能性は認めている。したがって、データの希少性を「問題が存在しない」「フィードバックがない」、あるいは「アルゴリズムが完全に方向性を見失っている」と言い換えることはできない。

論文が真に問題提起しているのは、もし目標が主に既存データに対する予測誤差の改善にあるならば、何がシステムを動かして、極めて優れた成果を上げている古い枠組みを捨てさせ、まったく新しい時空の概念を試みさせるのか、という点である。これは研究上の目的関数に対する疑問提起であり、論文が実際に歴史的なモデルを訓練し、その損失がゼロに近づいたことを測定した上で突破不能に陥る様子を観察したわけではない。

最終的な理論がより簡潔であるからといって、それに至る探求のすべてのステップがより平易であるとは限らない。 新たな数学的ツール、誤った方程式、そして途中で放棄された仮説は、むしろ一時的に候補空間を拡大し、複雑さを増大させる可能性がある。目先のデータ適合や圧縮率の改善だけに報酬を与えることが、果たしてこのような探索を支えるのに十分なのかどうか――まさにそれこそが著者の投げかける問いである。

検証にも新旧の区別がある。水星の軌道は既知の観測事実であり、後に理論の重要な検証となった。これに対し、日食時の星の光の偏向は、理論が提唱された後に新たな観測によって検証を受けた。科学者はまず説明を提示し、その後に新旧の理論を弁別できる証拠を探し出すことができるのである。

Zahavyの論証：身体シミュレーション、身体化された跳躍、そして認知の死角

アインシュタインはモーリス・ソロヴィーヌに宛てた手紙の中で、科学的創造を一つの循環として描写した。すなわち、経験 → 理論的前提の提示 → 測定可能な帰結の導出 → 実験的検証 → 新たな経験 である。論文が着目しているのは、経験から新たな前提へと至るその一歩である。なお、論文中の循環図はAIによって再描画された概念図であり、エレベーターの図もAIによって生成されたものである。これらは概念を説明するためのものであり、モデルの能力を実証する実験ではない。

ここでいう理論的前提とは、その後の導出において暫定的に受け入れられる基本仮定や物理的要請のことである。論文はアインシュタインの探索過程における7つの要請を整理している。それには局所的等価性、重力の源としてのエネルギーと運動量、ならびに弱重力・低速条件下でニュートン力学の結果に回帰することなどが含まれる。Zahavyは、これらの前提があらかじめ与えられていれば、現代のAIであっても方程式の探索、導出、そしてデバッグを担える可能性があると判断している。ただし本論文では、歴史的知識を制限したモデルによる再発見テストを実際に実施したわけではない。

では、前提の提示はどのようにして起きるのか？ エレベーターの思考実験は2組の対比を提供している。十分に狭い領域と短い時間において、潮汐効果を無視すると：

• 地球近傍の自由落下キャビンと、深宇宙の慣性浮遊キャビンは、いずれも無重量状態をもたらす。 前者のキャビンでは、人間もキャビンも手から離された小球も一斉に落下するため、小球は人間に対して近似的に静止して浮遊する。ここで重力が消失したわけではなく、キャビン内の局所的な運動が重力のない環境を近似的に再現しているにすぎない。
• 地上の静止キャビンと、深宇宙で上方へ加速するキャビンは、いずれも人に重さを感じさせる。 後者のキャビンでは、床が手から離された小球を上方へ追いかける形となる。加速度を約 9.8 m/s² とすれば、地上における落下状況に近似的に対応させることができる。

アインシュタインはこの対応関係を、小球の落下よりもはるかに広い範囲へと拡張した。すなわち、十分に小さな自由落下実験室内において、潮汐効果を無視すれば、局所的な非重力的物理実験は、重力のない慣性実験室と同一の法則に従うはずである。 この主張はもはや「なぜ人が無重量を感じるのか」を説明するだけにとどまらず、光信号や時計など他の物理プロセスも局所的等価の枠組みの中で一貫して記述できることを要求する。Zahavyは、操作可能な心象風景を足がかりに説明を生み出すこのプロセスを「操作的アブダクション（manipulative abduction）」と呼んでいる。状況を変化させ、結果を比較し、より一般的な仮説を提示する営みである。

小球を一筋の光に置き換えると、新たな前提がどのように新たな問いを導き出すかがよくわかる。深宇宙にあるロケットが最初は静止しており、その後上方へ加速すると想定しよう。左側の壁から水平に放たれた光は、外部の慣性観測者から見れば直進する。しかし光が飛行している間にロケットの船体はすでに上方へ移動しているため、船内の観測者から見ると、光の軌道は床に向かって曲がっているように見える。加速と重力の局所的対応は、さらに一歩進んだ問いを生む。重力環境における光の伝播も、同様の影響を受けるのではないか？ AEI（マックス・プランク重力物理学研究所）の光線の曲がりに関する解説は、この推論の有効性と限界を明快に説明している。局所的な対応は予測の手がかりを与えてくれるが、太陽の傍らを通過する光の完全な偏向角を求めるには、大域的な時空幾何学が不可欠なのである。

時計もまた、検証可能な帰結をもたらす。地球近傍の安定した重力環境において、同一の時計を異なる高度に配置し、低い位置にある時計が「チクタク」と時を刻むごとに高い位置へ光パルスを送信するとしよう。高い位置にいる観測者が自身の時計と比較すると、受信するパルスの間隔が手元の時計の「チクタク」よりも長くなっていることに気づき、低い位置にある時計のほうが遅く進んでいると判断する。低い場所から高い場所へと伝播する連続光の受信周波数も低下するが、これがいわゆる重力赤方偏移である。各観測者は自分の身の回りにある時計は正常に進んでいると感じており、その差異は異なる位置同士の比較を通じて初めて顕在化する。こうした帰結こそが、新たな原理を演繹可能で測定可能な主張へと昇華させるのである。

著者は、物理に関する言語のみを扱うことには、こうした直観を形成するための経験的基盤が欠けている可能性があると考えている。ただし、これはあくまでメカニズムに関する論証であり、リアルな落下動画が生成されたからといって、生成モデルの内部に信頼に足る物理的表象が確実に存在する、あるいは絶対に存在しない、と断定することはできない。論文もまた、ARC-AGIのような少数の事例から成るグリッドタスクが、隠された規則を見出す説明的推論をすでにテストしていることを認めている。論文が問うているのは、それが自律的に物理的状況を構築し、経験を獲得し、新たな原理を形成するプロセスまでをカバーできているのか、という点である。

それゆえ論文は、自律的に介入可能で、かつ物理法則の一貫性が保たれた「世界モデル」を探求することを提案している。システムは条件を変更できなければならない。例えば、エレベーターのケーブルを切断する状況を想像し、その結果を比較する。そして異なるシナリオ間の関係性を検証可能な命題へと抽象化し、数学的導出や実験的照合へと引き渡すのである。物理的な事前知識は候補空間を絞り込むのに役立つが、シミュレータ自体が誤った法則を学習してしまう可能性もあり、環境を操作できることが直ちに理論を発明できることを意味するわけではない。Genieのような操作可能環境はこの道筋に着想を与えたものの、その存在自体がこの難問の解決を証明しているわけではない。

ここには「何を研究すべきか」という主体性の問題も横たわっている。研究者は自ら問いのバリエーションを作り出し、どの帰結が追究に値するかを自ら判断する。論文はテスト時強化学習（Test-time RL）を隣接する能力の例として挙げ、システムが新たな盤面や数学問題を生成してその解法を学習できることを認めている。その上で論文がさらに問いかけるのは、既定の規則の枠内にとどまる変動を超えて、新たな物理的前提を提示できるのかという点だ。なお著者は、この世界モデルというアプローチの主たる対象を物理学の研究に置いている。数学や計算機科学の探求対象は抽象的な構造や形式体系であり得るので、物理的な身体の経験をそのまま模倣する必要はないからである。

直観は理論ではない：等価原理の厳密な物理的境界

エレベーターの思考実験は有用な原理を提示したが、それ単独で完全な重力理論を一意に確定するには至らない。この原理自体にも明確なスケール（尺度）の制約条件が存在する。

1. なぜ局所に限定し、潮汐効果を無視するのか？

地球近傍の現実の重力場は完全に均一ではない。同一の自由落下キャビン内に、左右に離れて配置された2つの球があり、最初はキャビンに対して相対的に静止していると想定しよう。2つの球はいずれも同一の地球の中心に向かって落下するため、共通の落下運動に加えて、ゆっくりとお互いに近づき合うことになる。キャビン内の観測者は共通の落下運動を相殺できたとしても、この相対運動を測定してしまう可能性がある。

これこそが潮汐効果（潮汐力）の現れ方の一つである。すなわち、異なる位置が受ける重力の影響には差異が存在する。これと対照的に、理想的な深宇宙の慣性キャビンにおいては、他の重力や2球間の相互作用を無視すれば、初期状態で相対的に静止していた2球は互いの距離を保ち続ける。

観測範囲が狭く、時間が短いほど、この差異は無視しやすくなる。AEIの等価原理に関する解説が説明しているように、「無限小の時空領域」というのは数学的な極限の表現である。実際の実験では、要求される精度に応じて領域と時間を十分に小さく取ればよい。しかし観測範囲を広げたり時間を延ばしたりすれば潮汐効果が測定される可能性があり、局所的な近似を任意の広大な領域へと直接一般化することはできない。

2. 直観的な公理から場の方程式への長き道のり

なぜここで幾何学が語られ始めるのか？ 先ほどの2つの球を振り返ってみよう。キャビンとともに落下することで共通の落下運動は打ち消せるが、その領域全体にわたる異なる自由落下体同士の相対的な変化まで同時に打ち消すことはできない。一般相対性理論は時空の幾何学を用いてこれらの運動関係を体系化する。推進力などの非重力的な作用を受けていない物体は、時空の中で自然に延びる経路に沿って運動し、この経路は「測地線」と呼ばれる。そして隣接する測地線同士は、互いに近づいたり遠ざかったりし得る。潮汐効果とは、まさに時空の歪みが相対運動として現れたものにほかならない。このことは幾何学的記述を採用する直観的な動機を与えるが、エレベーター一つから完全な理論を一意に確定できるわけではない。

完全な場の方程式を得るには、時空の歪みを記述する数学的ツールを探し出し、かつ候補となる理論が物理的要請を同時に満たすようにしなければならなかった。アインシュタインはこの目的のために、数学者マルセル・グロスマン（Marcel Grossmann）と協力した。

こうした要請は、候補となる解を厳しく制約する。例えば、物質とエネルギーが時空にどう影響を与えるかを記述する方程式は、エネルギー・運動量保存則と整合していなければならない。また、弱重力かつ低速の条件下では、ニュートン力学がすでに十全に説明できている運動の結果を再現しなければならない。エレベーターから得られる直観は、これらの要請を満たすすべての数学的実現を直接与えてくれるわけではない。

付録には、さらに具体的な要請も挙げられている。重力場自身が担うエネルギーもまた重力相互作用に関与し、場が自身に影響を与えるという点である。こうなると、複数の源がそれぞれ生み出す重力効果を単純に足し合わせるだけで最終的な合成結果とみなすことはできなくなる。方程式はこのフィードバックをも包摂しなければならず、これこそが非線形な構造を必要とする物理的理由の一端である。この要請を数学として定式化することも、直観から計算可能な理論へと踏み出す重要な一歩であった。

論文は『チューリッヒ・ノート（Zurich Notebook）』における探求の軌跡を引き合いに出して説明している。アインシュタインらは一時、適切な曲率テンソルのツールに肉薄しながらも、静的重力場およびニュートン極限を判断する際に誤った仮定を採用してしまったためにその候補を放棄し、その後の「草案（Entwurf）」のルートで試行錯誤を繰り返すことになった。ここでの問題は、制約条件と前提に対する誤った判断にあった。

最終的な方程式を徐々に確定していく過程において、水星軌道の検証は重要な支えとなった。それは最終版が公表された後に現れたのではなく、プロセスの途上で寄与したのである。最終的に確立された関係は、「物質とエネルギーの分布が時空の歪み方を規定し、時空の幾何構造が自由落下体の運動の仕方を決定する」と要約できる。物理的直観からこのような計算可能な理論に至るまでには、数学的構築、エラーの修正、そして観測による検証という長い道のりが横たわっている。

反論と真の相違点：相対性理論への道は一本だけか？

Yong Zheng-Xinは、反論記事『Hot Take: LLM can ‘jump’』の中で一つの反問を投げかけた。仮にモデルがアインシュタインの心理的プロセスを再現できないとしても、別のルートをたどって同一の理論を発見することは可能ではないか、と。

彼が引用したファインマン流のアプローチは、まず特殊相対性理論、ならびに後年に発展した場の量子論による相互作用の記述を援用し、さらに重力の実験的性質を組み合わせることで、候補となる重力モデルを絞り込んでいく。その技術的出発点は「質量ゼロのスピン2場（massless spin-2 field）」と呼ばれるものだ。一般の読者は、その仕組みを次のように捉えておけばよい。ある候補となる場を選定し、それが既存理論の規則に合致し、かつ重力が物質にどう作用するかを一貫して記述できることを要求する。これらの条件は同時に成り立たねばならず、互いに衝突する候補は排除される。このような相互作用の無矛盾性（整合性）の要請を課すことで、一般相対性理論の構造を復元することができるのだ。このルートは、他の領域ですでに確立された知識をスクリーニングの条件へと転化し、理論間の連関と数学的導出に大きく依拠するため、エレベーターの思考実験を再現することを要求しない。

ただし、この反論は利用可能な知識条件を変えてしまっている。 場の量子論は一般相対性理論の後に発展したものであり、ファインマンも相対論の結果をすでに知っていた。既知の理論を事後的に再構築することは、歴史上初めてそれを提唱することよりも容易である。Yong自身も認めているように、このルートはファインマンがゼロから一般相対論を必然的に発見できたはずだと証明するものではなく、ましてアインシュタイン当時の知識しか持たないAIがすでにそれを成し遂げられることを証明するものでもない。

この議論の価値は、ある特定の人類による発見の道筋が、すべての知能システムにとっての必須の通過点とは限らない、と気づかせてくれる点にある。Yongは、知識が十分に蓄積されていれば、システムは異なる領域間の矛盾や結びつきから新たな説明を提示し、それをコードや形式的証明、あるいは実験によって検証できるのではないかと論じる。領域横断的な知識の結合がどこまで到達し得るかは、依然として個別具体的な検証を必要としている。

したがって、両者が焦点を当てている問題は異なっている。Zahavyは物理学の新たな前提が経験からいかにして生まれるかを問い、Yongはより豊かな知識ネットワークが別の発見の道筋を提供し得るかを問うている。人類が当時どのように発見したかを説明できたとしても、将来の機械がどのように発見するかという可能性まで排除されたわけではない。

この論文は結局どこまで論証できたのか？

『LLMs can’t jump』の真価は、「科学的発見」という営みを要素ごとに解体して見せた点にある。データから規則を見出すこと、前提に基づいて結果を導出すること、新たな説明的前提を提示すること、そして予測を現実の検証に晒すこと――これらにはそれぞれどのような能力が求められるのか。AlphaProofによる数学的証明の実績や、AlphaEvolveによるアルゴリズム探索の成果は、各々のタスクにおける進展を証明するものではあるが、新たな物理的前提がどこからやってくるのかという問いに自動的に答えてくれるわけではない。

AlphaEvolveのプロセスはとりわけ具体的だ。言語モデルがプログラムを提案し、自動評価システムがそれを実行してスコアリングを行い、進化プロセスが有望な提案を選択してさらなる改善を重ねていく。これは検証可能なフィードバックに依拠しているが、そのメカニズム全体を単に勾配降下法だけに頼っていると大雑把に片付けることはできない。また、検証に耐えうる新たなアルゴリズムを、単なる既知の知識の模倣にすぎないと軽々しく貶めることも当たらない。

新たな前提の起源に対するZahavyの疑問は、依然として現在のモデルには不可能であるという決定的な証明を構成しているわけではない。このポジションペーパーは、歴史的知識をカットオフした対照訓練や、異なるモデル間での再発見成功率の比較を行っておらず、不可能性定理を提示したわけでもない。公式ウェブサイトでも後に明確化されているように、彼はLLMに基づく真の科学的発見を認めており、既存システムをさらにスケールアップしていくだけでも十分である可能性を認めている。

機械がその一歩を踏み出したかどうかを判断するには、少なくとも機械が何を目にしてきたのか、いかなる新たな仮説を提示したのか、そしてその仮説がどのように独立した検証を受けたのかを区別しなければならない。既知の相対性理論を流暢に解説できることは、そうした証拠の代わりにはならない。また、アインシュタインの発見プロセスを例に挙げるだけでは、機械が別の有効な道を見つけ出す可能性を排除できない。データが不十分な状況において、検証に値する新たな前提をどのように生み出すか――それこそが、この論文が投げかけた具体的な研究課題なのである。